判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
空白格用 ‘.’ 表示。

示例1：

输入：board = 
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：true

示例2：

输入：board = 
[["8","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：false
解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

提示：

1. board.length == 9
2. board[i].length == 9
3. board[i][j] 是一位数字（1-9）或者 '.'

解法一

function isValidSudoku(board) {
  // 验证每一行
  for (let i = 0; i < 9; i++) {  // 遍历数独的每一行
    const row = new Set();  // 用 Set 存储这一行的数字，方便去重
    for (let j = 0; j < 9; j++) {  // 遍历这一行的每一个数字
      if (board[i][j] === '.') continue;  // 如果是空白格，则跳过
      if (row.has(board[i][j])) return false;  // 如果这个数字已经出现过了，则这一行不是有效的数独
      row.add(board[i][j]);  // 将这个数字加入 Set 中
    }
  }

  // 验证每一列
  for (let i = 0; i < 9; i++) {  // 遍历数独的每一列
    const col = new Set();  // 用 Set 存储这一列的数字，方便去重
    for (let j = 0; j < 9; j++) {  // 遍历这一列的每一个数字
      if (board[j][i] === '.') continue;  // 如果是空白格，则跳过
      if (col.has(board[j][i])) return false;  // 如果这个数字已经出现过了，则这一列不是有效的数独
      col.add(board[j][i]);  // 将这个数字加入 Set 中
    }
  }

  // 验证每一个 3x3 宫格
  for (let i = 0; i < 9; i += 3) {  // 遍历每一个 3x3 宫格的左上角的位置
    for (let j = 0; j < 9; j += 3) {  // 遍历每一个 3x3 宫格的左上角的位置
      const box = new Set();  // 用 Set 存储这个 3x3 宫格中的数字，方便去重
      for (let x = i; x < i + 3; x++) {  // 遍历这个 3x3 宫格中的每一行
        for (let y = j; y < j + 3; y++) {  // 遍历这个 3x3 宫格中的每一列
          if (board[x][y] === '.') continue;  // 如果是空白格，则跳过
          if (box.has(board[x][y])) return false;  // 如果这个数字已经出现过了，则这个 3x3 宫格不是有效的数独
          box.add(board[x][y]);  // 将这个数字加入 Set 中
        }
      }
    }
  }

  return true;  // 如果所有的行、列、3x3 宫格都是有效的数独，则整个数独就是有效的
}

Q.E.D.