判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ,验证已经填入的数字是否有效即可。
数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。(请参考示例图)
注意:
一个有效的数独(部分已被填充)不一定是可解的。
只需要根据以上规则,验证已经填入的数字是否有效即可。
空白格用 ‘.’ 表示。
示例1:
输入:board =
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出:true
示例2:
输入:board =
[["8","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出:false
解释:除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外,空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。
提示:
1. board.length == 9
2. board[i].length == 9
3. board[i][j] 是一位数字(1-9)或者 '.'
解法一
function isValidSudoku(board) {
// 验证每一行
for (let i = 0; i < 9; i++) { // 遍历数独的每一行
const row = new Set(); // 用 Set 存储这一行的数字,方便去重
for (let j = 0; j < 9; j++) { // 遍历这一行的每一个数字
if (board[i][j] === '.') continue; // 如果是空白格,则跳过
if (row.has(board[i][j])) return false; // 如果这个数字已经出现过了,则这一行不是有效的数独
row.add(board[i][j]); // 将这个数字加入 Set 中
}
}
// 验证每一列
for (let i = 0; i < 9; i++) { // 遍历数独的每一列
const col = new Set(); // 用 Set 存储这一列的数字,方便去重
for (let j = 0; j < 9; j++) { // 遍历这一列的每一个数字
if (board[j][i] === '.') continue; // 如果是空白格,则跳过
if (col.has(board[j][i])) return false; // 如果这个数字已经出现过了,则这一列不是有效的数独
col.add(board[j][i]); // 将这个数字加入 Set 中
}
}
// 验证每一个 3x3 宫格
for (let i = 0; i < 9; i += 3) { // 遍历每一个 3x3 宫格的左上角的位置
for (let j = 0; j < 9; j += 3) { // 遍历每一个 3x3 宫格的左上角的位置
const box = new Set(); // 用 Set 存储这个 3x3 宫格中的数字,方便去重
for (let x = i; x < i + 3; x++) { // 遍历这个 3x3 宫格中的每一行
for (let y = j; y < j + 3; y++) { // 遍历这个 3x3 宫格中的每一列
if (board[x][y] === '.') continue; // 如果是空白格,则跳过
if (box.has(board[x][y])) return false; // 如果这个数字已经出现过了,则这个 3x3 宫格不是有效的数独
box.add(board[x][y]); // 将这个数字加入 Set 中
}
}
}
}
return true; // 如果所有的行、列、3x3 宫格都是有效的数独,则整个数独就是有效的
}
Q.E.D.